吴军《数学通识50讲》[百度云网盘]


数学，一直是一门令很多人十分头疼的课程。各种各样的公理和定理的证明，各种各样的数学符号，各种各样的公式方程，都令很多人望而却步。而数学包括的知识面又特别广，高等数学，线性代数，概率统计等等。


说起数学就头疼？不是数学的错，也不是你的错，是数学太抽象，而你的经验太具体，你们之间。把抽象数学讲得通俗易懂、看得见摸得着，这是吴老师的特长。但数学毕竟是人类知识体系最大的一支，怎么学起？吴老师用7大模块，为你串联50多个关键知识点，一次性搭建起你的数学通识大厦。你将收获：一部正本清源的数学简史：重新审视你学过的教科书一套数学家式的思考方式：看到一个更简化的世界一个用得上的效率加速器：把数学变成你趁手的工具。

导论        00：发刊词：数学到底应该怎么学？
01：导论：数学通识课的体系和学习攻略
模块一：数学的线索——从猜想到定理到应用        02：勾股定理：为什么在西方叫毕达哥拉斯定理？
03：数学的预见性：如何用推理走出认知盲区？
04：数学思维：数学家如何从逻辑出发想问题？
05：数学边界：从毕达哥拉斯定理到费马大定理
06：黄金分割：毕达哥拉斯如何连接数学和美学？
07：数学应用：华罗庚化繁为简的神来之笔
08：数列和级数（一）：当下很重要，但趋势更重要
09：数列和级数（二）：传销骗局的数学原理
10：数列和级数（三）：藏在利息和月供里的秘密
模块二：数的概念 从具体到抽象        11：鸡兔同笼：方程这个工具为什么很伟大？
12：三次方程：数学史上著名的发明权之争
13：虚数：虚构这个工具有什么用？
14：无穷：如何理解无限大的世界？
15：无穷小（一）：如何说服“杠精”芝诺
16：无穷小（二）：牛顿和贝克莱在争什么？
17：无穷小（三）：如何用动态的眼光看世界？
18：“无穷大”和“无穷小”比大小，能得出什么？
19：复盘：数学给了我什么？
模块三：几何学：一切源自公理和逻辑        20：几何学： 为什么是数学中最古老的分支？
21：公理体系：系统理论从何而来？
22： 非欧几何：相对论的数学基础是什么？
23：解析几何：用代数方法解决更难的几何题
24： 为什么几何能为法律提供理论基础？
模块四：代数学 用数量描绘世界        25：函数（一）：从静态到动态，从个体到趋势
26：函数（二）：如何通过公式理解因果关系？
27：向量代数（一）：“方向比努力更重要”是鸡汤吗？
28： 向量代数（二）：如何通过向量夹角理解“维度”？
29：线性代数：“矩阵”到底怎么用？
模块五：微积分 动态的世界观        30 微分（一）：如何从宏观变化了解微观趋势？
31：微分（二）：搞懂“奇点”，理解“连续性”
32： 积分：如何从微观趋势了解宏观变化？
33： 用变化趋势考察最大值和最小值
34：微积分到底是谁发明的？
模块六：概率、统计、博弈论 从确定到不确定        35： 概率简史：一门来自赌徒的学问
36：伯努利实验：到底如何理解随机性？
37：泊松分布：为什么保险公司的客户群都很大？
38： 高斯分布：大概率事件意味着什么？
39：条件概率和贝叶斯公式：机器翻译是怎么工作的？
40：概率公理化：一个必须补上的理论漏洞
41：统计学和大数据：为什么大多数企业用不好数据？
42：古德-图灵估计：黑天鹅事件能预防吗？
43：博弈论（鞍点理论）：如何找到双方的平衡点？
44：博弈论（纳什均衡）：真的存在共赢吗？
模块七：数学的基础作用 与其他学科的关系        45：数学和哲学：主观和客观的依据是什么？
46：数学和自然科学：数学知识方法论吗？
47：数学和逻辑学：为什么逻辑是一切的基础？
48：数学和人文社会学科：文科需要数学吗？
49：课外题：世界著名数学难题：难题难在哪儿？
50：课外题：当今七大数学问题：核心问题是什么？
51： 结课大复盘


迷




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