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集合及其表示法能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合,简称集.集合中的各个对象叫做这个集合的元素,集合中的元素具有确定性,互异性和无序性.集合常用大写字母A, B, C,···表示,集合中的元素用小写字母a, b,c,···表示.如果a是集合A的元素,就记作a∈A,读作“a属于A”;如果a不是集合A的元素,就记作a∈/A,读作“a不属于A”.数的集合简称数集.全体自然数组成的集合,即自然数集,记作N;不包括零的自然数组成的集合,记作N∗;全体整数组成的集合即整数集,记作Z;全体有理数组成的集合即有理数集,记作Q;全体实数组成的集合即实数集,记作R;另外正整数集,负整数集,正有理数集,负有理数集,正实数集,负实数集分别表示为Z+,Z−,Q+,Q−,R+,R−。命题可以判断真假的陈述句叫做命题,命题通常用陈述句表述,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.如果命题α成立可以推出命题β也成立,那么就说由α可以推出β,记作α⇒β,读作“α推出β”,换言之,α⇒β表示以α为条件,β为结论的命题是真命题.如果α⇒β,且β⇒α那么记作α⇔β,叫做α与β等价.推出关系满足传递性:α⇒β, β⇒γ,那么α⇒γ.一个数学命题用条件α,结论β表示就是“如果α,那么β”。
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