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概率论是大学课程中理工科需要学习的课程,因为是数学类的很多同学都比较害怕学习,但其实只要弄清其中的原理和答题思路,一定是可以学好概率论的。
1. 随机试验
确定性现象:在自然界中一定发生的现象称为确定性现象。
随机现象: 在个别实验中呈现不确定性,在大量实验中呈现统计规律性,这种现象称为随机现象。
随机试验:为了研究随机现象的统计规律而做的的实验就是随机试验。 随机试验的特点:
1)可以在相同条件下重复进行;
2)每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能
结果;
3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会先出现;
样本空间:我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间,记为S。 样本点:构成样本空间的元素,即E中的每个结果,称为样本点。 事件之间的基本关系:包含、相等、和事件(并)、积事件(交)、差事件(A-B:包含A不包含B)、互斥事件(交集是空集,并集不一定是全集)、对立事件(交集是空集,并集是全集,称为对立事件)。事件之间的运算律:交换律、结合律、分配率、摩根定理(通过韦恩图理解这些定理)
频数:事件A发生的次数 频率:频数/总数
概率:当重复试验的次数n逐渐增大,频率值就会趋于某一稳定值,这个值就是概率。 概率的特点:1)非负性。2)规范性。3)可列可加性。
概率性质:1)P(空集)=0,2)有限可加性,3)加法公式:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
有这方面比较薄弱的同学可以下载本课件学习,里面有很多知识点讲解和答题技巧,学习好了一定是对自己的概率论有很大的帮助!
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