5个定理和7张图！让孩子半小时轻松记忆小学三角形梯形定理
前段时间，在和一个家长聊微信时，家长反映孩子数学刚学到三角形梯形定理，但是梯形定理很难记，能不能想个办法能够记忆，我在word上把定理解释变成了简单的话，又根据课本做了图。
从QQ家长群里，发送word文档给了这位家长，家长再收到后，很是感谢，发了很多感谢的语音给我，过了三天，我收到了她邮寄的七八袋的山西平遥牛肉。

定理1：同一三角形中，两个三角形的高相等，则面积之比
等于对应底边之比。
S1 : S2 = a : b


定理2：等分点结论(鸟头定理)
如图，三角形△AED的面积占三角形△ABC的面积的




定理3：任意四边形中的比例关系(蝴蝶定理)
1） S1∶S2 =S4∶S3 或 S1×S3 = S2×S4
上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积
2）AO∶OC = （S1＋S2）∶（S4＋S3）


梯形中的比例关系(梯形蝴蝶定理)
1）S1∶S3 =a2∶b2
上、下部分的面积比等于上、下边的平方比
2）左、右部分的面积相等
3）S1∶S3∶S2∶S4 =a2∶b2 ∶ab∶ab
4）S的对应份数为（a+b）2


定理4：相似三角形性质


2） S1 ∶S2 = a2 ∶A2

定理5：燕尾定理
S△ABG ∶ S△AGC = S△BGE ∶ S△GEC = BE∶EC
S△BGA ∶ S△BGC = S△AGF ∶ S△GFC = AF∶FC
S△AGC ∶ S△BCG = S△ADG ∶ S△DGB = AD∶DB
若两个三角形的某对夹角相等或互补（和为180°），那么构成这个角的两边乘积的比为面积比。